Question

16．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图2所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源．

（1）打点计时器每0.02s打一个点．
（2）设电火花计时器的打点周期为T，计算F点的瞬时速度v_F的公式为v_F=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{2T}$；（用图中d₁～d₆及T表示）
（3）他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表．

对应点	B	C	D	E	F
速度（m/s）	0.141	0.180	0.218	0.262	0.301

以A点对应的时刻为t=0，试在图3所示坐标系中合理地选择标度，作出v-t图象，并利用该图象求出物体的加速度a=0.40m/s²；（保留两位有效数字）
（4）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比不变．（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
（5）小进同学根据课本38页介绍，将自己实验得到的纸带，按相等的时间间隔取连续的几段位移，从它们的分界点将纸带剪断，剪得的几段纸带按图4所示的顺序贴在坐标中，各段紧靠但不重叠，得到图5所示的直方图．根据这个直方图他可求出加速度．

Answer 1

分析 打点计时器的打点频率是与交流电源的频率相同，所以即使电源电压降低也不改变打点计时器打点周期．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F点时小车的瞬时速度大小，根据速度-时间图象的斜率表示加速度解出加速度的数值，

解答 解：（1）打点计时器的周期T=$\frac{1}{f}=\frac{1}{50}=0.02s$，
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：${v}_{F}=\frac{{x}_{EG}}{2T}=\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{2T}$
（3）根据（1）中得到的数据，以A点对应的时刻为t=0，作出v-t图象，如图所示：

由速度-时间图象的斜率表示加速度，得：a=$\frac{0.3-0.1}{0.5}$m/s²=0.40m/s²
（5）电网电压变化，并不改变打点的周期，故测量值与实际值相比不变．
（6）所选纸带时间间隔相等，故可以等效代替速度；
故图象纵坐标名称为速度；横坐标为时间，本段时间内的平均速度表示中间时刻的瞬时速度，故将各段中点用直线相连，即为v-t图象，如图所示；
 
 v-t图线中，图象的斜率就是加速度．故可以求出斜率来表示加速度．
故答案为：（1）0.02；   （2）$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{2T}$；（3）0.40；（4）不变；（5）加速度．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．