Question

8．甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，设均做匀减速直线运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经1.5s停止，则a₁：a₂=1：2 则乙车前进的距离是18m．

Answer 1

分析 根据速度公式可求得加速度之比；根据甲车的平均速度，结合平均速度的推论求出初速度，根据平均速度推论求出乙前进的距离．

解答 解：将减速运动看作反向的匀加速运动；则要知，v=at
因速度相等，故加速度与时间成反比；故加速度之比为：1：2；
甲车的平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{x}{t}=\frac{36}{3}m/s=12m/s$，
根据$\overline{{v}_{1}}=\frac{{v}_{0}}{2}$知，${v}_{0}=2\overline{{v}_{1}}=2×12m/s=24m/s$，
则乙前进的距离$x′=\frac{{v}_{0}}{2}t′=12×1.5m=18m$．
故答案为：1：2       18

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．