Question

14．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R，已知引力常量G）．所上述信息推断，月球的质量．

Answer 1

分析 根据自由下落的运动规律求解月球表面的重力加速度．忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式，联立即可求出．

解答 解：将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面，根据自由下落的运动规律得：
h=$\frac{1}{2}{gt}^{2}$
g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$ 
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg 
联立可求得月球的质量为：
M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$=$\frac{2h{R}^{2}}{G{t}^{2}}$
答：月球的质量为$\frac{2h{R}^{2}}{G{t}^{2}}$．

点评 把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量