Question

19．在匀强磁场中，一静止核衰变成为a、b两核，开始分别做圆周运动．已知两核做圆周运动的半径和周期之比分别为R_a：R_b=45：1，T_a：T_b=90：117．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 两核电荷数之比q_a：q_b=1：45
• B． 两核质量之比m_a：m_b=2：117
• C． 两核质量之比m_a：m_b=90：117
• D． 该静止核的衰变方程为${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He

Answer 1

分析 根据动量守恒可知，二者的动量大小相等，方向相反，由半径表达式R=$\frac{mv}{Bq}$和周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$，得出质量与电荷量之间的关系；根据方程两边质量数，电荷数相同，写出核对反应方程．

解答 解：A、根据动量守恒可知，二者的动量大小相等，方向相反，由带电粒子在磁场中的半径表达式R=$\frac{mv}{Bq}$可知：
$\frac{{q}_{a}}{{q}_{b}}=\frac{{R}_{b}}{{R}_{a}}=\frac{1}{45}$．故A正确；
B、C、由带电粒子在磁场中的周期的表达式：T=$\frac{2πm}{Bq}$
可得：$\frac{{m}_{a}}{{m}_{b}}=\frac{{q}_{a}{T}_{a}}{{q}_{b}{T}_{b}}=\frac{1}{45}×\frac{90}{117}=\frac{2}{117}$．故B正确，C错误；
D、若该衰变为α衰变，则电荷数比较少的a粒子具有2个核电荷，所以衰变后的新核具有90个核电荷；a粒子具有2个质子和2个中子，质量数为4，则衰变后的新核具有234个核子，所以衰变方程可能为：${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He．故D正确．
故选：ABD

点评 由 R=$\frac{mv}{Bq}$ 得V与R的大小关系．由T=$\frac{2πm}{Bq}$，得周其的决定因素，求得比值．