Question

如图所示，光滑斜面被等分成四段，AB=BC=CD=DE，一物体从E点以v₀的初速度沿斜面向上运动恰到达A点，下列结论正确的是（　　）

• A．物体通过各点的速度v_E：v_D：v_C：v_B=2：

  3

  ：

  2

  ：1
• B．物体通过每一段的动量增量相等
• C．物体从E运动到A的全过程的平均速度

  .

  υ

  =υC
• D．物体从A运动到E的全过程的平均速度

  .

  υ

  =υD

Answer 1

分析：A、根据v²=2ax，可求出物体到达各点的速度之比．
B、看每一段位移所用的时间是否相同去判断速度的增量关系，进而可以判断动量增量是否相等；
C、中点时刻的速度等于平均速度．

解答：解：A、根据v²=2ax，v=

2ax

，知物体到达各点的速度v_B：v_C：v_D：v_E=1：

2

：

3

：2，所以v_E：v_D：v_C：v_B=2：

3

：

2

：1，故A正确；
B、物体通过每一部分时间不等，所以速度的增量不等．所以物体通过每一段的动量增量不相等，故B错误；
C、C点是AE的中点位移，不是中点时刻，所以平均速度不等于C点的速度，故C错误；
D、AB段和BE段的位移比为1：3，可知两段位移所用的时间相等，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所用物体从A运动到E的全过程的平均速度等于B点的速度，而不是D点速度，故D错误．
故选A

点评：解决本题的关键掌握速度位移公式v²-v₀²=2ax，以及知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．