Question

如图所示，光滑斜面被等分成四段，AB=BC=CD=DE，若一物体从A点由静止开始沿斜面向下运动，则（　　）

• A．物体通过每一段的时间之比为1：

  2

  ：

  3

  ：2
• B．物体通过AB、AC、AD、AE四段的时间之比为1：

  2

  ：

  3

  ：2
• C．物体通过B、C、D、E四点的速度之比为1：

  2

  ：

  3

  ：2
• D．物体通过每一段的平均速度之比为2：

  3

  ：

  2

  ：1

Answer 1

分析：初速度为零的匀变速直线运动在连续相等位移内的时间之比为1：(

2

-1)：(

3

-

2

)…，通过匀变速直线运动的速度位移公式求出速度之比．

解答：解：A、初速度为零的匀变速直线运动在连续相等位移内的时间之比为1：(

2

-1)：(

3

-

2

)…，故A错误．
B、根据x=

1

2

at2得．t=

2x a

．AB、AC、AD、AE四段的位移之比为1：2：3：4，所以所用时间之比为1：

2

：

3

：2．故B正确．
C、根据v²=2ax得，v=

2ax

，．AB、AC、AD、AE四段的位移之比为1：2：3：4，则通过B、C、D、E四点的速度之比为1：

2

：

3

：2．故C正确．
D、因为物体通过每一段的时间之比为1：(

2

-1)：(

3

-

2

)…，则平均速度之比为1：(

2

+1)：(

3

+

2

)：(2+

3

)．故D错误．
故选BC．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用．