Question

8．小华所在的实验小组利用如图1所示的实验装置探究加速度a与质量M的关系，打点计时器使用的交流电频率f=50Hz，当地的重力加速度为g．
（1）在实验前必须进行平衡摩擦力，其步骤如下：取下细线和砂桶，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车后，小车做匀速直线运动．
（2）小华同学在正确操作下获得的一条纸带如图2所示，其中A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出．若s₁=2.00cm，s₂=4.00cm，s₃=6.00cm，s₄=8.00cm则B点的速度为：v_B=0.30m/s，小车的加速度大小为2.00m/s²．

（3）在平衡好摩擦力的情况下，探究小车加速度a与小车质量M的关系中，某次实验测得的数据如表所示．根据这些数据在图3坐标图中描点并作出a-$\frac{1}{M}$图线．从a-$\frac{1}{M}$图线求得合外力大小为0.25N（计算结果保留两位有效数字）．

a/m•s-2	1.0	0.9	0.5	0.3	0.2
$\frac{1}{M}$/kg-1	4.0	3.6	2.0	1.2	0.8

Answer 1

分析 （1）平衡摩擦力的目的是用小车沿斜面向下的重力分力与摩擦力平衡，必须让小车带动纸带匀速下滑．
（2）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动B点的瞬时速度．
（3）根据表中实验数据在坐标纸上描出对应的点，然后根据描出的点作出图象，然后根据图象特点得出实验结论．

解答 解：（1）在实验前必须进行平衡摩擦力，其步骤如下：取下细线和砂桶，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车，使小车恰好做匀速直线运动，这样小车所受的摩擦力与小车沿斜面向下的重力的分力平衡．
（2）利用匀变速直线运动的推论可知：B点的瞬时速度等于AC间的平均速度，则有：v_B=$\frac{{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}}{2T}$=$\frac{2.00cm+4.00cm}{2×0.1s}=\frac{0.06m}{0.2s}=0.30m/s$；
因为s₁=2.00cm，s₂=4.00cm，s₃=6.00cm，s₄=8.00cm，知连续相等时间内的位移之差△x=2.00cm，根据△x=aT²得：a=$\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{2cm}{（0.1s）_{\;}^{2}}=\frac{0.02m}{（0.1s）_{\;}^{2}}=2.00m/{s}_{\;}^{2}$
（3）应用描点法画出图象如下所示，

由图象可知，a-$\frac{1}{M}$图象过原点，合外力等于图象的斜率，大小为：F_合=$\frac{1.0}{4}$N=0.25N
故答案为：（1）匀速直线；（2）0.30，2.00；（3）图象如上，0.25

点评 本题是书本上的实验，我们要从实验原理、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．实验的图象描绘要采用数学的方法，要使得直线通过的点尽可能的多，不在直线上的点关于直线均匀分布．