Question

13．一轻杆的一端固定质量为m的小球，以另一端为圆心在竖直平面内做圆周运动，轻杆长为l，以下说法中正确的是（　　）

• A． 小球过最高点时，杆的弹力不可以等于零
• B． 小球过最高点时的最小速度为$\sqrt{gl}$
• C． 小球到最高点时速度v＞0，小球一定能通过最高点做圆周运动
• D． 小球过最高点时，杆对球的作用力可以与小球所受重力方向相反

Answer 1

分析 轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，在最高点时由物体的重力与杆对球的作用力的合力作为向心力．根据牛顿第二定律分析即可．

解答 解：A、当小球在最高点恰好只有重力作为它的向心力的时候，此时球对杆没有作用力，故A错误．
B、轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，所以速度可以为零，则小球到最高点时速度v＞0，小球一定能通过最高点做圆周运动，所以B错误，C正确．
D、小球在最高点时，如果速度恰好为$\sqrt{gl}$，则此时恰好只有重力作为它的向心力，杆和球之间没有作用力，如果速度小于$\sqrt{gl}$，重力大于所需要的向心力，杆就要随球由支持力，方向与重力的方向相反，故D正确．
故选：CD

点评 杆的模型和绳的模型是在高中常遇到的两种基本模型，这两种模型不一样，杆在最高点的速度可以为零，而绳在最高点时的速度必须大于或等于最小速度．