Question

【题目】（1）某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h=30.0cm且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触），如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F-l图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k= ______ N/m，弹簧的原长l0= ______ ．

（2）某同学用图实验装置验证质量一定时系统的加速度与合外力的关系．小车内盛有沙子，沙桶和沙桶内沙子的总质量记为m，小车及车内沙子的总质量记为M，在实验中保持m与M之和不变．将沙桶和沙桶内沙子总重力视为系统所受合外力F，先通电源，再释放纸带，系统加速度a由纸带计算得到；该同学从车子中取出一些沙子，放入沙桶中，改变F的大小，重复多次，测得多组（a，F）．

①该同学在实验中缺了一个必要步骤是 ______ ．

②通过表格中的数据在图中画出a-F图象，利用图象求出M+m= ______ kg．

③该实验研究的对象是 ______ ，所受的合外力是 ______ ．

Answer 1

【答案】200 20cm 平衡摩擦力 0.2 M+m mg

【解析】

（1）根据胡克定律F与l的关系式为：F=k（l+h-l0）=kl+k（h-l0），从图象中可得直线的斜率为2N/cm，截距为20N，故弹簧的劲度系数为：k=2N/cm=200N/m
由k（h-l0）=20N，于是：l0=20cm.

（2）①为了将沙桶和沙桶内沙子总重力视为系统所受合外力F，实验前应该平衡摩擦力．
②采用描点法作出a-F图象，

在实验中保持m与M之和不变，该同学从车子中取出一些沙子，放入沙桶中，将沙桶和沙桶内沙子总重力视为系统所受合外力F，
根据牛顿第二定律得

③该实验研究的对象是小车及车内沙子和沙桶及沙桶内沙子，即M+m，所受的合外力是沙桶和沙桶内沙子总重力，即mg．