Question

如图所示，固定斜面的倾角为θ=37°，物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25，物体受到平行于斜面的力F作用静止开始运动，力F随时间t变化规律如图（以平行于斜面向上为正方向），前4s内物体运动的最大加速度大小为________m/s²，前4s内物体的位移大小为________m．

Answer 1

10    14.5
分析：前4s内先向下做匀加速直线运动，然后向下做匀减速直线运动，然后向下做匀减速直线运动，最后返回做匀加速直线运动，结合牛顿第二定律求出最大的加速度，结合运动学噶求出前4s内的位移大小．
解答：物体向下做匀加速直线运动的加速度：=g=10m/s²．
1s末的速度v₁=a₁t₁=10m/s，位移：．
物体向下做匀减速直线运动的加速度：=0.5g=5m/s²．
则物体匀减速直线运动到零的时间：
则匀减速直线运动位移：．
最后1s内向上做匀加速直线运动：=0.1g=1m/s²．
则匀加速直线运动的位移：
所以前4s内的物体的位移大小x=x₁+x₂-x₃=14.5m．
在此过程中最大加速度为10m/s²．
故答案为：10，14.5．
点评：解决本题的关键搞清整个过程中物体的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行分析．