Question

【题目】质量为m，电阻率为p，横截面为A的均匀薄金属条围成边长为x的闭合正方形框abb′a′.如图所示，金属方框置于磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行.设匀强磁场仅存在于两个相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计，可认为方框的a a′边和b b′边都处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中.方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力，导体的电阻R=，其中ρ为导体的电阻率，L为导体的长度，S为导体的横截面.)

(1)请判断图2中感应电流的方向；

(2)若方框未到底端前速度已达最大，求方框的最大速度vm；

(3)当方框下落的加速度为g时，求方框的发热功率P.

Answer 1

【答案】（1）顺时针方向（2）（3）

【解析】

（1）根据右手定则判断感应电流的方向；

（2）当重力与安培力平衡时，速度最大；

（3）根据牛顿第二定律，结合安培力公式求出感应电流的大小，根据电阻定律求出电阻的大小，结合发热功率公式求出方框的发热功率；

（1）由右手定则可知：图2中感应电流方向为顺时针方向；

（2）安培力为：，当加速度为零时，速度最大，则有：

根据电阻定律得： ，

解得最大速度为：

（3）安培力为：，根据牛顿第二定律得：
解得：，
根据电阻定律得：，

则方框的发热功率为：