如图所示，空间存在一个半径为R0的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B．有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子，粒子的质量为m、电荷量为+q．将粒子源置于圆心，则所有粒子刚好都不离开磁场，不考虑粒子之间的相互作用．
（1）求带电粒子的速率．
（2）若粒子源可置于磁场中任意位置，且磁场的磁感应强度大小变为
，求粒子在磁场中最长的运动时间t．
（3）若原磁场不变，再叠加另一个半径为R1（R1> R0）圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小为B/2，方向垂直于纸面向外，两磁场区域成同心圆，此时该离子源从圆心出发的粒子都能回到圆心，求R1的最小值和粒子运动的周期T．
【知识点】带电粒子在磁场中运动综合应用考查题，它是从能力上考查学生。K2、K3
【答案解析】（1）粒子离开出发点最远的距离为轨道半径的2倍 
（2分）
（2分） 
（2分）
（2）磁场的大小变为后，粒子的轨道半径为r1；
（2分）
根据几何关系可以得到，当弦最长时，运动的时间最长，弦为2R0时最长，圆心角60°
（2分）
（2分）
（3）根据矢量合成法则，叠加区域的磁场大小为
,方向向里，
R0以为的区域磁场大小为,方向向外。粒子运动的半径为R0，
根据对称性画出情境图，由几何关系可得R1的最小值为
（3分） 
（3分）
【思路点拨】本题可以说是理综考试的压轴检测题，只要我们审清题意， 一步一步深入思考问题。要求在磁场中运动的时间最长，根据几何知识可知，要对应的弦长最长，并要用类比关系式求时间；在求的第3问时，要根据对称思维画出粒子在磁场中运动轨迹图，由图根据几何知识求运转半径，再依题意求要求的物理量。
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做单向直线运动的物体，关于其运动状态下列情况可能的是（ ）
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| A． | 物体的速率在增大，而位移在减小 |
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| B． | 物体的加速度大小不变，速率也不变 |
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| C． | 物体的速度为零时加速度达到最大 |
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| D． | 物体的加速度和速度方向相同，当加速度减小时，速度也随之减小 |
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下列说法正确的是（ ）
A.若物体受三个力的作用而处于静止状态，这三个力一定为共点力
B.一个正在做减速运动的物体，所受合力有可能正在增大
C.放置于磁场中的通电导线一定会受安培力的作用
D.在孤立点电荷的电场中，与场源电荷距离相等的两点场强相同
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一轻质弹簧竖直固定在地面上，上面连接一个质量为m1=1kg的物体，平衡时物体离地面0.9m，弹簧所具有的弹性势能为0.5J。现在在距物体m1正上方高为0.3m处有一个质量为m2=1kg的物体自由下落后与弹簧上物体m1碰撞立即合为一体，一起向下压缩弹簧。当弹簧压缩量最大时，弹簧长为0.6m。求（g取10m/s2）：
①碰撞结束瞬间两物体的动能之和是多少？
②弹簧长为0.6m时弹簧的弹性势能大小？
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如图所示，边长为L的正方形abcd区域内有场强大小为E的匀强电场，电场方向与正方形的一条边平行（图中未画出）。一质量为m、电荷量为+q的粒子由ad边中点，以垂直该边的速度v进入该正方形区域，若不计粒子的重力，则该粒子再次从该正方形区域射出时，具有的动能可能是
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下列说法正确的是__________（选对一个给3分，选对两个给4分，选对三个给5分。选错一个扣3分，最低得分为0分）
A．卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型
B．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动性
C．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
D．爱因斯坦在对光电效应的研究中，提出了光子说
E．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应
F．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大，核外电子的运动加速度增大
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一物体在竖直方向的升降机中，由静止开始竖直向上作直线运动，运动过程中小球的机械能E与其上升高度h关系的图象如图所示，其中0～h1过程的图线为曲线，h1～h2过程中的图线为直线．根据该图象，下列说法正确的是（ ）
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| A． | 0～h1过程中，小球的动能一定在增加 |
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| B． | 0～h1过程中，升降机对小球的支持力一定做正功 |
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| C． | h1～h2过程中，小球的动能可能在不变 |
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| D． | h1～h2过程中，小球重力势能可能不变 |
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如图所示的电路中，电电动势为E，内阻为R，L1和L2为相同的灯泡，每个灯泡（阻值恒定不变）的电阻和定值电阻相同，阻值均为R，电压表为理想电表，K为单刀双掷开关，当开关由1位置打到2位置时，下列说法错误的是：
A．电压表读数将变小
B．L1亮度不变，L2将变亮
C．L1将变亮，L2将变暗
D．电的发热功率将变大
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如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平面声的M、N两小孔中，O为M、N连线的中点，连线上a、b两点关于O点对称．导线中均通有大小相等、方向向上的电流．已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度B=
，式中K是常数、I是导线中的电流、r为点到导线的距离．一带正电小球以初速度V0从a点出发沿连线运动到b点．关于上述过程，下列说法正确的是（ ）
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| A． | 小球对桌面的压力先减小后增大 | B． | 小球对桌面的压力一直在增大 |
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| C． | 小球先做加速运动后做减速运动 | D． | 小球先做减速运动后做加速运动 |
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