Question

一轻质弹簧竖直固定在地面上，上面连接一个质量为m1=1kg的物体，平衡时物体离地面0.9m，弹簧所具有的弹性势能为0.5J。现在在距物体m1正上方高为0.3m处有一个质量为m2=1kg的物体自由下落后与弹簧上物体m1碰撞立即合为一体，一起向下压缩弹簧。当弹簧压缩量最大时，弹簧长为0.6m。求（g取10m/s2）：

①碰撞结束瞬间两物体的动能之和是多少？

②弹簧长为0.6m时弹簧的弹性势能大小？

Answer 1

【知识点】  动量守恒定律；功能关系．E6 F3

【答案解析】①1.5J．②8J．  解析： ①m2自由下落： 可解得：

碰撞由动量守恒：  可解得：

碰后的动能：

②m1与m2共同下降的高度

由机械能守恒得：

解得

所以弹性势能为8J

【思路点拨】（1）由自由落体运动的公式求出物体m2碰撞前的速度．两物体碰撞过程遵守动量守恒，由动量守恒定律求出碰撞后两物体的速度，再求碰撞结束瞬间两物体的动能之和．（2）由机械能守恒定律可以求出弹簧的弹性势能．本题考查了求动能与探索势能，分析清楚物体运动过程，应用机械能守恒定律与动量守恒定律即可正确解题．