Question

8．如图所示，一圆形有界匀强磁场，半径为R，磁感应强度为B，一质量为m，电量为q的粒子（不计重力），从边界上A点向圆心O射入磁场，自B点离开磁场，已知AO与OB的夹角为120°，则粒子通过磁场所用的时间是（　　）

• A． $\frac{m}{qB}$
• B． $\frac{πm}{qB}$
• C． $\frac{πm}{3qB}$
• D． $\frac{πm}{2qB}$

Answer 1

分析 做入射速度和出射速度的垂线，交点为圆心，由几何知识确定转过的圆心角，结合周期公式计算粒子通过磁场的时间．

解答 解：粒子做匀速圆周运动的轨迹如图所示，

由几何知识知转过的圆心角θ=60°，
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$
粒子在磁场中的运动时间为：
t=$\frac{60°}{360°}$T=$\frac{πm}{3qB}$；
故选：C．

点评 带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径，同时还利用圆弧的几何关系来帮助解题．注意圆形磁场的半径与运动轨迹的半径的区别，圆形磁场的夹角与运动轨迹对应的圆心角的不同．