【题目】2018年是中国航天里程碑式的高速发展年，是属于中国航天的“超级2018”。例如，我国将进行北斗组网卫星的高密度发射，全年发射18颗北斗三号卫星，为“一带一路”沿线及周边国家提供服务。北斗三号卫星导航系统由静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。图为其中一颗静止轨道卫星绕地球飞行的示意图。已知该卫星做匀速圆周运动的周期为T，地球质量为M、半径为R，引力常量为G。
（1）求静止轨道卫星的角速度ω；
（2）求静止轨道卫星距离地面的高度h1；
（3）北斗系统中的倾斜同步卫星，其运转轨道面与地球赤道面有一定夹角，它的周期也是T，距离地面的高度为h2。视地球为质量分布均匀的正球体，请比较h1和h2的大小，并说出你的理由。
【答案】（1）
；（2）
（3）h1= h2
【解析】
（1）根据角速度与周期的关系可以求出静止轨道的角速度；
（2）根据万有引力提供向心力可以求出静止轨道到地面的高度；
（3）根据万有引力提供向心力可以求出倾斜轨道到地面的高度；
（1）根据角速度和周期之间的关系可知：静止轨道卫星的角速度
（2）静止轨道卫星做圆周运动，由牛顿运动定律有：
解得：
（3）如图所示，同步卫星的运转轨道面与地球赤道共面，倾斜同步轨道卫星的运转轨道面与地球赤道面有夹角，但是都绕地球做圆周运动，轨道的圆心均为地心。由于它的周期也是T，根据牛顿运动定律，
解得：
因此h1= h2。
故本题答案是：（1）；（2）
（3）h1= h2
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【题目】如图，矩形金属线框abcd固定在桌面上，直导线MN贴近桌面且通有M向N的恒定电流I。将MN从图中I位置匀速平移到II位置过程中，线圈中感应电流的方向是
A. 一直沿abcda方向
B. 一直沿adcba方向
C. 先沿adcba方向，后沿abcda方向
D. 先沿abcda方向，再沿adcba方向，后沿abcda方向
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【题目】磁铁有N、S两极，同名磁极相斥，异名磁极相吸，这些特征与正、负电荷有很大的相似性。库仑在得到点电荷之间的库仑定律后，直觉地感到磁极之间的相互作用力也遵循类似的规律。他假定磁铁的两极各带有正、负磁荷，当磁极本身的几何线度远小于它们之间的距离时，其上的磁荷可以看作点磁荷。库仑通过实验证明了静止的两个点磁荷之间的相互作用力遵循的“磁库仑定律”与点电荷之间遵循的库仑定律类似。由上述内容可知，下列说法正确的是
A. 两个正磁荷之间的作用力为引力
B. 两个点磁荷之间的相互作用力只与它们之间的距离有关
C. 两个点磁荷之间的相互作用力与它们之间的距离成反比
D. 相互作用的两个点磁荷，不论磁性强弱，它们之间的相互作用力大小一定相等
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【题目】如图甲，交流发电机与一理想变压器连接，给“220V，1100W”的电饭煲和“220V，220W”的抽油烟机正常供电。交流发电机的两磁极间视为匀强磁场内阻不计的线圈绕垂直于匀强磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从中性面开始计时，产生的电动势如图乙所示。所有导线的电阻均不计，交流电流表是理想电表。下列说法正确的是（ ）
A. 变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为L=1100
sinl00πt(V)
B. 正常工作时，电饭锅和抽烟机的发热功率之比为5︰1
C. t=0时刻，穿过发电机线圈的磁通量和A表的示数均为零
D. 电饭锅和抽油烟机同时正常工作时，A表示数为1.2A
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【题目】如图所示，一个粗细均匀的“U”形导热玻璃管竖直放置，“U”形管右端封闭一段可视为理想气体的空气柱，气柱长
，左端开口朝上，大气压强
，管内的两端水银面高度差
，环境温度
。
保持温度不变，让该管在竖直平面内做自由落体运动，求气柱长度
；
若让管子先回归初始状态并静止竖直放置，要使两端液面相平，求此时环境温度应改变为多少开尔文。
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【题目】如图甲所示，一汽车通过电子不停车收费系统ETC。假设汽车从O点以v0=6m/s的速度匀速驶向ETC收费岛，在OA路段所受阻力大小f1=1×103N；汽车从A处进入ETC收费岛后，假设仍保持功率不变完成自动缴费并驶离收费岛,并以v=3m/s速度匀速离开B处，汽车的速度-时间图像如图乙所示。已知ETC收费岛AB段长度d=25m，汽车质量M=2×103kg，汽车在OA段和AB段所受阻力分别为恒力。
(1)求汽车在运动过程中发动机的输出功率；
(2)当汽车加速度大小为0.25m/s2时，求此时汽车的速度大小；
(3)求汽车在ETC收费岛AB段内行驶的时间。
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【题目】一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示。下列说法中正确的是
A. 
时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
B. 
时刻通过线圈的磁通量为0
C. 
时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D. 每当电流方向变化时，线圈平面就会与中性面垂直
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【题目】如图甲，一长度L=1m的平板车A停在水平地面上，其上表面与斜坡底端的一段小圆弧水平相切，货物从斜坡上静止释放滑到斜坡底端后滑上A车。当货物释放位置离斜坡底端的距离s与货物的质量m满足如图乙的关系时，货物滑上A车后恰好不从其右端滑出。已知斜坡的倾角θ=37°，货物与斜坡之间的动摩擦因数μ1=0.5。货物视为质点，车与地面的摩擦忽略不计，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)求货物在斜坡上运动的加速度大小a；
(2)求货物与A车之间的动摩擦因数μ2和A车的质量M；
(3)若在A车右端停有另一辆完全相同的B车，两车接触但不相连。质量m=10kg的货物从距斜坡底端s=8m处由静止下滑，判断该货物能否从B车的右端滑出，并说明理由。
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【题目】有一种儿童玩具，原理如图所示。A处有一个固定在光滑水平面的小挡板，弹簧的自然长度小于AB。一质量为m、电量为+q的小球通过一根细绳与挡板连在一起，弹簧与挡板、小球接触但不粘连。开始时弹簧被压缩，弹性势能Ep=8mgR，BC为与水平面无缝连接的半径为R的光滑半圆轨道。整个装置处于方向竖直向下、场强
的匀强电场中。现烧断细绳,小球经过半圆轨道从C点飞出，重力加速度为g。求：
(1)小球在B点处对轨道的压力；
(2)小球从C处出来后落到地面上的位置与C点的水平距离x。
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