Question

15．如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为（　　）

• A． $\frac{vsinα}{sinβ}$
• B． $\frac{vcosα}{sinβ}$
• C． $\frac{vsinα}{cosβ}$
• D． $\frac{vcosα}{cosβ}$

Answer 1

分析 分别对A、B物体速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，根据三角函数关系及沿着绳子方向速度大小相等，可知两物体的速度大小关系．

解答 解：对A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v_Acosα；对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v_Bcosβ，由于沿着绳子方向速度大小相等，所以则有vcosα=v_Bcosβ，因此v_B=$\frac{vcosα}{cosβ}$，且向右运动；选项D正确．
故选：D

点评 考查学会对物体进行运动的分解，涉及到平行四边形定则与三角函数知识，同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等．