Question

如图所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加有一周期为T的交变电压u，A板的电势φ_A=0，B板的电势φ_B随时间的变化规律为：在0到的时间内，φ_B=φ₀（φ₀为正的常数）；在到T的时间内，φ_B=﹣φ₀；在T到的时间内，φ_B=φ₀；在到2T的时间内，φ_B=﹣φ₀…，现有一电子在t时刻从A极板附近由静止释放，不计重力，则下列判断错误的是（　　）

　  A． 若t=0，则电子将一直向B板运动，最后打在B板上

　  B． 若t=，则电子一定会打在B板上

　  C． 若t=，则电子一定会打在B板上

　  D． 若t=，则电子可能在A、B两极板间往复运动

Answer 1

考点：  带电粒子在匀强电场中的运动．

专题：  带电粒子在电场中的运动专题．

分析：  分析电子的受力情况，来确定电子的运动情况，如果电子一直向上运动，一定能到达B板；如果时而向B板运动，时而向A板运动，则通过比较两个方向的位移大小，分析能否到达B板．

解答：  解：A、电子在t=0时刻进入时，在一个周期内，前半个周期受到的电场力向上，向上做加速运动，后半个周期受到的电场力向下，继续向上做减速运动，T时刻速度为零，接着周而复始，所以电子一直向B板运动，一定会打在B板上．故A正确；

B、若电子是在t=刻进入的，在T～，向上加速；～T，向上减速；T～T，向下加速；T～，向下减速，速度减小为零，完成一个周期的运动，接着周而复始，所以电子时而向B板运动，时而向A板运动，根据运动学规律可知，在一个周期内电子向B板运动的位移小于向A板运动的位移，所以电子最后一定不会打在B板上，而是从A板返回；故B错误；

C、若电子是在t=时刻进入时，在一个周期内：在 ～，电子受到的电场力向上，向B板做加速运动，在T～T内，受到的电场力向下，继续向B板做减速运动，T时刻速度为零，T～T接着向A板运动，T～T时间内继续向A板运动，T时刻速度为零，完成一个周期的运动，接着周而复始，所以电子时而向B板运动，时而向A板运动，根据运动学规律可知，在一个周期内电子向B板运动的位移大于向A板运动的位移，所以电子最后一定会打在B板上．故C正确；

C、若电子是在t=时刻进入的，在～阶段是向上加速；在T～T向上减速，末速度为零；在T～T反向加速，T～T反向减速，末速度为零，完成一个周期的运动，接着周而复始，所以电子时而向B板运动，时而向A板运动，以某一点为中心做往复运动，故D正确；

本题选错误的，故选：B．

点评：  因极板间加交变电场，故粒子的受力是周期性变化的，本题应通过受力情况先确定粒子的运动情况．根据位移情况判断电子能否打在B板上．