Question

10．如图所示，t-0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点，每隔2s物体的瞬时速度记录在表中，重力加速度g=10m/s²，则下列说法中正确的是

t/s	0	2	4	6
v/m•s-1	0	8	12	8

• A． t=3s时物体恰好经过B点
• B． 物体由A运动到C点的时间为10s
• C． 物体运动过程中的最大速度为12m/s
• D． A、B问的距离大于B、C间的距离

Answer 1

分析 根据图表中的数据，由运动学公式可以求出物体下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．如果第4s还在斜面上的话，速度应为16m/s，从而判断出第4s已过B点．通过运动学公式求出v_B，即可求出AB、BC的距离

解答 解：A、C、根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．根据运动学公式：8+a₁t₁+a₂t₂=12，t₁+t₂=2，解出t₁=$\frac{4}{3}$s，知经过$\frac{10}{3}$s到达B点，到达B点时的速度v=a₁t₁=$\frac{40}{3}$m/s．如果第4s还在斜面上的话，速度应为16m/s，从而判断出第4s已过B点．是在2s到4s之间经过B点．所以最大速度不是12m/s．故AC均错误．
B、第6s末的速度是8m/s，到停下来还需的时间t′=$\frac{0-8}{-2}$s=4s，所以到C点的时间为10s．故B正确．
D、根据v²-v₀²=2ax，求出AB段的长度为$\frac{200}{9}$m．BC段长度为$\frac{400}{9}$m，则A、B间的距离小于B、C间的距离，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键熟练掌握运动学公式v²-v₀²=2ax、v=v₀+at，并能通过计算分析物体的运动过程