Question

5．如图甲所示，为一足够长的导热性能良好的气缸．用一质量为m=lOkg厚度不计的活塞封闭一定质量的气体，环境温度保持不变，封闭的气柱长度为10cm．忽略活塞与气之间的摩擦．己知外界大气压为p₀=1.0×10⁵Pa，活塞的截面积为S=50cm²，重力加速度g=lOm/s²．求：
（1）若将气缸按如图乙所示的方式悬吊，气柱的长度应为多少？
（2）气缸由图甲变为图乙的过程中，气缸内的气体吸收了多少热量？

Answer 1

分析 （1）气体发生等温变化，根据题意求出气体的压强，然后应用玻意耳定律求出空气柱的长度．
（2）先求出气体对外做功，然后应用热力学第一定律求出气体吸收的热量．

解答 解：（1）如图甲气缸内被密封的气体压强为：p₁=p₀+$\frac{mg}{S}$=1.2×10⁵Pa，
悬吊后如图乙被密封气体的压强为：p₂=p₀-$\frac{mg}{S}$=0.8×10⁵Pa，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p₁SL₁=p₂SL₂，解得：L₂=15cm；
（2）气缸由图甲变为图乙的过程中，气缸内的气体体积膨胀对外界做功：
W=p₀△V=p₀S（L₂-L₁）=25J，
气缸导热导致密封气体温度不变，则内能不变，即：△U=0，由于：W=-25J，
根据热力学第一定律：△U=W+Q可知，密封气体吸收外界的热量：Q=△U-W=25J；
答：（1）若将气缸按如图乙所示的方式悬吊，气柱的长度应为15cm；
（2）气缸由图甲变为图乙的过程中，气缸内的气体吸收了25J的热量．

点评 本题考查了求空气柱的长度、气体吸收的热量，根据题意求出气体的状态参量，应用玻意耳定律与热力学第一定律可以解题；求出气体的压强是解题的关键．应用热力学第一定律解题时要注意各量的正负号含义．