Question

15．如图所示，长为L的轻杆的两端分别固定着A、B两球，其质量分别为m、M，轻杆中点有一固定光滑转轴，杆可在竖直平面无摩擦地转动，若杆从水平位置开始转动，当B球转至最低点时，求B球的速度大小．

Answer 1

分析 因A、B两球用轻杆相连，故两球转动的角速度相等，根据v=ωr可知，线速度也相等，对A、B两球组成的系统应用机械能守恒定律即可解题．

解答 解：A、B两球转动的角速度相等，由v=ωr得：故v_A=v_B，
对A、B两球组成的系统应用机械能守恒定律，得到
Mg•L-mgL=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}M$v_B²
解得：v_B=$\sqrt{\frac{2（M-m）gL}{M+m}}$
答：当B球转至最低点时，B球的速度大小为$\sqrt{\frac{2（M-m）gL}{M+m}}$．

点评 本题关键是A、B球机械能均不守恒，但A与B系统机械能守恒，根据守恒定律列式求解即可，难度适中．