Question

10．在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m₁和m₂，且m₁=0.2kg．取向右为正方向，它们碰撞前后的x-t图象如图所示．则（　　）

• A． 碰前m₂做匀速运动，m₁做匀加速运动
• B． 碰后m₂和m₁都向右运动
• C． 碰撞过程中两小球的机械能总量减小
• D． 碰撞过程中两小球的机械能总量不变

Answer 1

分析 x-t（位移时间）图象的斜率等于速度，由数学知识求出碰撞前后两球的速度，分析碰撞前后两球的运动情况．根据动量守恒定律求解两球质量关系，由能量守恒定律求出碰撞过程中系统损失的机械能．

解答 解：A、由x-t（位移时间）图象的斜率得到，碰前m₂的位移不随时间而变化，处于静止．m₁向速度大小为：v₁=$\frac{△{x}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{8}{2}$=4m/s，做匀速运动，故A错误．
B、由图示图象可知，碰后m₂的速度为正方向，说明向右运动，m₁的速度为负方向，说明向左运动，两物体运动方向相反，故B错误．
CD、由图示图象可知，碰后m₂和m₁的速度分别为v₂′=2m/s，v₁′=-2m/s，根据动量守恒定律得：m₁v₁=m₂v₂′+m₁v₁′，代入解得：m₂=0.6kg．
碰撞过程中系统损失的机械能为：△E=$\frac{1}{2}$m₁v₁²-$\frac{1}{2}$m₁v₁′²-$\frac{1}{2}$m₂v₂²，代入解得：△E=0，机械能守恒，故C错误，D正确．
故选：D

点评 本题首先考查读图能力，抓住位移图象的斜率等于速度是关键；其次要注意矢量的方向，难度适中．