Question

18．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动途中用了10s的时间通过一座长120m的桥，过桥后汽车的速度为16m/s，汽车自身长度忽略不计，则（　　）

• A． 汽车过桥头时的速度为8m/s
• B． 汽车的加速度为1.6m/s²
• C． 汽车从出发到过完桥所用时间为16s
• D． 汽车从出发点到桥头的距离为40m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动平均速度推论和定义式求出汽车过桥头的速度大小，根据速度时间公式求出汽车的加速度，结合速度时间公式求出汽车从出发到过完桥所用的时间．根据速度位移公式求出汽车从出发点到桥头的距离．

解答 解：A、汽车通过桥的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{120}{10}m/s=12m/s$，根据平均速度推论知，$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，汽车过桥头的速度${v}_{1}=2\overline{v}-{v}_{2}=2×12-16m/s=8m/s$，故A正确．
B、汽车的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{16-8}{10}m/s=0.8m/{s}^{2}$，故B错误．
C、汽车从出发到过完桥所用的时间$t=\frac{{v}_{2}}{a}=\frac{16}{0.8}s=20s$，故C错误．
D、汽车从出发到桥头的距离$x=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{64}{2×0.8}m=40m$，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．