Question

8．假设每隔一定时间有一水滴自16m高处的屋檐落下，而且当第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是多少？（不计空气阻力，g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据位移时间公式求出水下落的时间，从而得出相邻水滴之间的时间间隔，根据位移公式求出第2滴水离地的高度．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×16}{10}}=\sqrt{3.2}$s，
可知相邻两滴水之间的时间间隔△t=$\frac{t}{4}$=$\frac{\sqrt{3.2}}{4}$，
第2滴水下落的时间t′=3△t=$\frac{3\sqrt{3.2}}{4}$s，
则第2滴水下落的高度$h′=\frac{1}{2}gt{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×（\frac{3\sqrt{3.2}}{4}）^{2}=9$m，
水滴离地的高度h=H-h′=16-9=7m．
答：这时第二滴水离地的高度是7m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．
该题也可以由相等时间间隔的位移关系的推理解答，过程比较简单，方法要充分思考．