Question

【题目】如图所示，一玻璃砖的横截面为半圆形，O为圆心，半径为R，MN为直径，P为OM的中点，MN与水平放置的足够大光屏平行，两者间距为d＝R，一单色细光束沿垂直于玻璃砖上表面的方向从P点射入玻璃砖，光从弧形表面上某点A射出后到达光屏上某处Q点，已知玻璃砖对该光的折射率为n＝。求：

（1）从球面射出时光线对应的折射角的大小；

（2）这束光在玻璃砖中传播的时间；

（3）光束从OM上的P点射入玻璃砖后到达光屏上Q点所用的时间(不考虑反射光，光在真空中传播速度为c)。

Answer 1

【答案】（1）β＝45° （2） （3）

【解析】

(1)完成光路图如图所示，P为OM的中点。设出射点处的入射角为α，折射角为β 。由几何关系知：

，得

由折射定律得：

得：

(2)

设光在玻璃砖中的传播速度为v，传播时间为t1，则：

则光线在玻璃砖内传播的时间为

(3)由图知，

设光从A到Q所用时间为t2，则：

由以上关系可求得从P到Q的时间为：