Question

20．甲乙两物体质量的比M₁：M₂=2：1，速度的比V₁：V₂=1：2，与水平面的摩擦系数相同，在摩擦力作用下逐渐停下，则它们的位移比S₁：S₂是（　　）

• A． 1：1
• B． 1：4
• C． 2：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律得出甲乙两物体的加速度之比，再结合速度位移公式求出它们的位移之比．

解答 解：物体在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，根据牛顿第二定律知物体匀减速运动的加速度为：
$a=\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}=μg$
可知两物体滑动的加速度大小相等
根据匀变速直线运动的速度位移关系有物体滑动的位移为：$x=\frac{{v}^{2}}{2a}$
得：$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}=\frac{\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}}{\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}}=（\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}）^{2}=\frac{1}{4}$
所以B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁