Question

19．如图所示，物体P、Q经无摩擦的定滑轮用细绳连在一起，此时Q竖直匀速上升，P物体在水平力F作用下沿水平粗糙地面向右运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． P做减速运动
• B． 细绳对P的作用力逐渐增大
• C． P所受摩擦力逐渐增大
• D． 细绳对滑轮的作用力大小不变

Answer 1

分析 由于绳子的伸长不计，所以P沿绳子方向的分速度等于Q的速度，将P运动的速度沿绳子方向与垂直于绳子方向进行正交分解，结合Q的速度不变，可判断P的运动情况；
Q匀速运动，可知绳子拉力的大小不变，把绳子拉P的力沿水平方向和竖直方向进行正交分解，判断竖直方向上的分量的变化，从而可知P对地面的压力的变化，即可得知摩擦力的情况．根据力的合成法分析细绳对滑轮的作用力大小如何变化．

解答 解：A、设P向右运动的速度为v_P，Q上升的速度为v_Q，绳子与水平方向的夹角为α．将P运动的速度沿绳子方向与垂直于绳子方向进行正交分解，则有v_Q=v_Pcosα，而v_Q不变，α减小，cosα增大，则v_P减小，即P做减速运动．故A正确．
B、因为Q匀速上升，所以Q受力平衡，Q所受绳拉力T=G_Q，根据定滑轮的特性，可知细绳对P的作用力也等于G_Q，保持不变，故B错误．
C、以P为研究对象，由竖直方向力平衡，可得：N+Tsinα=G_P，G_P、T不变，α减小，sinα减小，则地面对P的支持力N增大，因此P所受摩擦力逐渐增大．故C正确．
D、细绳对滑轮的作用力等于两侧绳子拉力的合力，绳子拉力大小不变，夹角增大，则细绳对滑轮的作用力大小减小，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键要掌握绳端物体速度分解的方法：将绳端物体的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向进行正交分解，要注意Q匀速时P并不是匀速．