Question

10．一个质量为5kg的物体，由静止开始下落，不计阻力，g=10m/s²，求
（1）2秒内重力做的功
（2）2秒内重力的功率
（3）2秒末重力的功率．

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动的位移时间公式求出2s内的位移和2s末的速度，从而求出重力做的功；
（2）根据平均功率的公式求出重力的平均功率；
（3）根据瞬时功率的公式求出重力的瞬时功率的大小．

解答 解：（1）物体在2s内的位移：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$．
2秒内重力做的功：W=mgh=5×10×20=1000J
（2）重力做功的平均功率：$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{1000}{2}W=500W$．
（3）物体2s末的速度：v=gt=10×2m/s=20m/s
重力做功的瞬时功率：P=mgv=5×10×20W=1000W．
答：（1）2秒内重力做的功是1000J；
（2）2秒内重力的功率是500W；
（3）2秒末重力的功率是1000W．

点评 该题结合自由落体运动考查功与功率，解决本题的关键掌握平均功率和瞬时功率的区别，并能灵活运用．