Question

5．如图所示，电源电动势E=40V，R=24Ω，M为一线圈电阻r _M=0.4Ω的电动机．当开关S断开时，理想电流表的示数为I₁=1.6A；当开关S闭合时，电流表的示数为I₂=4.0A．求
（1）电源内阻r；
（2）开关S闭合时，流过电阻R的电流；
（3）开关S闭合时，电动机的输出功率．

Answer 1

分析 （1）当开关S断开时，根据闭合电路欧姆定律求解电源的内阻．
（2）当开关S闭合时，已知电流表的示数，求出路端电压，由欧姆定律求出通过R的电流．
（3）根据并联电路的规律得到通过电动机的电流，电动机的输出功率等于电功率与内部消耗的热功率之差．

解答 解（1）当S断开时，根据闭合电路欧姆定律得  E=I₁（R+r）
代入数据得  r=1Ω．
（2）设开关S闭合时，路端电压为U₂，
则    U₂=E-I₂r=36 V
流过R的电流  I_R=$\frac{{U}_{2}}{R}$=$\frac{36}{24}$A=1.5 A
（3）流过电动机的电流 I_M=I₂-I_R=2.5 A
电动机的电功率 P_电=U₂I_M
电动机的热功率 P_热=I²r_M
电动机的输出功率 P_出=P_电-P_热=87.5 W．
答：
（1）电源内阻r是1Ω；
（2）开关S闭合时，流过电阻R的电流是1.5A；
（3）开关S闭合时，电动机的输出功率是87.5 W．

点评 对于电动机电路，正常工作时是非电阻电路，不能根据欧姆定律求出通过电动机的电流，要能根据能量守恒求解其输出功率．