Question

汽车以8m/s的初速度作匀减速直线运动，若在第二秒内通过的位移是2m，则汽车的加速度大小为

 

m/s²，在刹车之后的1s内、2s内、3s内汽车通过的位移之比为

 

．

Answer 1

分析：1、根据匀变速直线运动的位移公式得第2s内的位移为△x2=x2-x1=(v0t2+

1

2

at22)-(v0t1+

1

2

at12)=v0(t2-t1)+

1

2

a(t22-t12)，代入数据可解得汽车的加速度a的值．
2、汽车从刹车到停下来所用的时间为：tm=

0-v0

a

=

0-8

-4

s=2s．即汽车运动2s停止运动，前3s的位移就为前2s的位移．
用位移公式求解前1s内的位移为：x1=v0t1+

1

2

at12和前2s内的位移x2=v0t2+

1

2

at22，所以在刹车之后的1s内、2s内、3s内汽车通过的位移之比为：x₁：x₂：x₂．

解答：解：1、根据匀变速直线运动的位移公式的前1s内的位移x1=v0t1+

1

2

at12
前2s内的位移x2=v0t2+

1

2

at22
所以第2s内的位移为△x2=x2-x1=(v0t2+

1

2

at22)-(v0t1+

1

2

at12)=v0(t2-t1)+

1

2

a(t22-t12)
代入数据2=8+

3

2

a
解得a=-4m/s²
2、汽车从刹车到停下来所用的时间为：tm=

0-v0

a

=

0-8

-4

s=2s．
即汽车运动2s停止运动，前3s的位移就为前2s的位移．
前1s内的位移为：x1=v0t1+

1

2

at12=8-

1

2

×4=6m
前2s内的位移x2=v0t2+

1

2

at22=8×2-

1

2

×4×22m=8m
所以在刹车之后的1s内、2s内、3s内汽车通过的位移之比为：x₁：x₂：x₃=3：4：4
故答案为：4，3：4：4．

点评：本题主要考查匀变速直线运动的位移公式，同时要注意汽车刹车的时间问题，汽车刹车后，最终停止运动，这一点特别小心．