Question

物体在大小不变、方向始终沿着圆周的切线方向的一个力F的作用下绕圆周运动了一圈，又回到出发点．如下图所示，已知圆周的半径为R．请探究求力F做功的大小的求法．

Answer 1

答案：
解析：

导思：(1)做功的数量计算方法：恒力功由功的公式可直接计算，变力功可分为两个或更多个阶段去进行计算．W＝F1Δs1＋F2Δs2＋…＋FnΔsn(Δsn为在力Fn方向上的位移)． 　　探究：(2)总功的计算方法：可以先求合力，再求总功．W＝F·s，如果各个力位移不同，那么把各个力的功分别求出，再求功的代数和，W＝F1·s1＋F2·s2＋…＋Fn·sn(sn为在力Fn方向上的位移)． 功的定义式是对恒力而言的，而在此问题中，牵引力的方向在随时变化，是一个变力，所以不能乱套用公式．而这时，我们把整个的圆周分成很短的间隔Δs1、Δs2、Δs3…因为每一段都很短，这样在每一段上，我们可近似认为F和位移Δs在同一直线上并且同向，故W＝F(Δs1＋Δs2＋Δs3＋…)＝2FπR．这是物理中常用的思想方法——微元法．