Question

14．小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方$\frac{1}{2}$L处有一光滑圆钉C（如图所示）．今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线呈竖直状态且与光滑圆钉C相碰的瞬时（　　）

• A． 小球的速度突然减小
• B． 小球的向心加速度突然增大
• C． 小球的角速度突然减小
• D． 悬线的拉力突然增大

Answer 1

分析 小球碰到钉子后仍做圆周运动，线速度不变，由v=ωR分析角速度如何变化．由向心加速度公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}$分析向心加速度的变化．对小球受力分析，可得悬线的拉力变化，继而可知各选项的正误．

解答 解：A、当悬线在竖直状态与钉相碰时根据能量守恒可知，小球速度不变，故A错误；
B、当悬线在竖直状态与钉相碰时根据能量守恒可知，小球速度不变，但圆周运动的半径减小，向心加速度a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}$变大，故B正确；
C、当悬线在竖直状态与钉相碰时小球的线速度不变，但圆周运动的半径减小，由v=ωR分析得知，角速度突然变大，故C错误；
D、此时小球的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，故绳子的拉力：F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，因R变小，故有钉子时，绳子上的拉力变大，故D正确；
故选：BD．

点评 本题关键要抓住细绳碰到钉子前后转动半径的变化，同时要熟记圆周运动的规律以及向心力的各个表达式，同时注意牛顿第二定律的应用．