Question

19．如图所示，质量为m，带电量+q的小球置于半径为R的半圆形光滑轨道内，整个装置处于场强为E的竖直向下匀强电场中，小球从水平直径位置上的a点由静止释放，求小球经过最低点b时轨道对小球支持力的大小．（重力加速度为g）

Answer 1

分析 根据动能定理研究a点到b点求出小球在b点的速度，对小球在b点受力分析，运用牛顿第二定律求解

解答 解：设半径R，根据动能定理研究a点到b点得
mgR+qER=$\frac{1}{2}{mv}_{b}^{2}$
${v}_{b}^{2}$=2（mgR+qER）
对小球在b点受力分析，小球受重力、电场力和支持力，运用牛顿第二定律得
F_N-mg-qE=$\frac{{mv}_{b}^{2}}{R}$
F_N=3（qE+mg）
答：小球经过最低点b时轨道对小球支持力的大小为3（qE+mg）

点评 本题是重力场、电场的复合场问题，考查分析物体的运动过程，综合应用动能定理和牛顿定律的解题能力