Question

【题目】如图所示，A、B为固定在竖直平面内半径R＝0.50m的四分之一圆弧轨道，过底端B点的切线水平，B点距水平地面的高度h＝0.45m。一质量m＝1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，到达轨道底端B点的速度v＝3.0m/s。取重力加速度g＝10m/s2．求：

（1）小滑块落地点与B点的水平距离x。

（2）小滑块由A到B的过程中，克服摩擦力所做的功W；

（3）小滑块运动到圆弧轨道底端B点时对轨道的压力大小FN

Answer 1

【答案】（1）0.9m（2）0.5J；（3）28N

【解析】

（1）小滑块从B点出发做平抛运动，根据平抛运动的规律得

水平方向：x＝vt

竖直方向：h＝gt2

解得：x＝0.9m

（2）小滑块由A到B的过程中，根据动能定理得：mgR﹣W＝mv2

解得：W＝mgR﹣mv2＝0.5J

（3）小滑块在圆弧轨道底端B点受重力和支持力，

根据牛顿第二定律得：FN﹣mg＝

解得：FN＝28N