Question

17．记录小车运动情况的一条纸带如图甲所示．图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻的计数点间的时间间隔为T=0.1s．

（1）试计算B、C、D各点的瞬时速度：v_B=1.38 m/s，v_C=2.64 m/s，v_D=3.90 m/s．
（2）在图乙所示的坐标系中，作出小车的V-t图象，并根据图象求出小车的加速度a=12.5 m/s²．

Answer 1

分析 （1）若物体做匀变速直线运动，则时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小；
（2）v-t图象中图线的斜率等于小车的加速度大小．

解答 解：（1）打B点时小车的瞬时速度为：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{27.60×1{0}^{-2}}{0.2}$ m/s=1.38 m/s
打C点时小车的瞬时速度为：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{60.30-7.50}{2×0.1}$×10^-2 m/s=2.64 m/s 
打D点时小车的瞬时速度为：v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{105.60-27.60}{2×0.1}$×10^-2 m/s=3.90 m/s．
（2）由上述数据作出小车的v-t图象如图所示：
由图象斜率可求得小车的加速度为：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{5-0}{0.4}$m/s²=12.5 m/s²．
故答案为：（1）1.38，2.64，3.90；（2）如上图所示，12.5．

点评 熟练掌握匀变速直线运动的规律和推论解决纸带问题，正确分析物体的速度和加速度大小．