Question

19．在某地进行的“研究平抛运动的规律”实验中，采用频闪数码照相机在有坐标纸的背景屏前，连续拍下小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，即得到小球做平抛运动的情况，如图所示，a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知频闪照相的时间间隔为0.1s，照片的尺寸由图中坐标给出，且照片的长（或宽）度与实际背景屏的长（或宽）度之比为1：6．则由此可以确定：
（1）小球的初速度大小是1.2m/s；
（2）当地的重力加速度大小是9.78m/s²（结果保留2位小数）．

Answer 1

分析 根据每秒的闪光次数，求出小球运动时间间隔，然后根据水平方向匀速运动x=v₀T，竖直方向自由落体运动△h=gT²，即可求出物体的初速度和当地的重力加速度大小．

解答 解：（1）照片的尺寸由图中坐标给出，且照片的长（或宽）度与实际背景屏的长（或宽）度之比为1：6．
水平方向匀速运动，有：x=v₀T，
其中x=2×6cm，T=0.1s，
所以解得：v₀=1.2m/s．
（2）在竖直方向有：△h=gT²，其中△h=（3.26-0.815-0.815）×6=9.78cm，
代入解得：g=$\frac{0.0978}{0．{1}^{2}}$9.78m/s²
故答案为：1.2，9.78．

点评 本题不但考查了平抛运动的规律，还灵活运用了匀速运动和匀变速运动的规律，很好的考查了学生对基础知识的掌握情况，注意实际尺寸与照片长度的关系是解题的关键．