Question

4．某侦察卫星距离地面商度仅有16km．它可以发现地面上边长仅为0.36m的方形物体，理论和实践都表明：卫星离地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的卫星（　　）

• A． 向心加速度一定越大
• B． 角速度一定越大
• C． 周期一定越大
• D． 线速度一定越大

Answer 1

分析 辨率越高，卫星的轨道半径r越小，根据万有引力提供向心力，找出向心加速度、角速度、线速度、周期与轨道半径的关系，再分析即可．

解答 解：卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=mω²r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，
解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
则知，卫星的轨道半径越小，向心加速度、角速度和线速度越大，周期越小．
分辨率越高的卫星轨道半径越小，所以向心加速度、角速度和线速度一定越大，周期一定越小．故ABD正确，C错误．
故选：ABD

点评 解决本题的关键是熟练掌握卫星问题的基本思路：万有引力等于向心力，能灵活选择向心力的表达式是关键．