Question

9．如图所示，n辆相同的汽车以等速度v沿宽为d的直公路行驶，每车宽为b，间距为a．若人能以最小速度沿直线垂直穿过马路，则所用的时间为（　　）

• A． $\frac{ad}{bv}$
• B． $\frac{ab}{dv}$
• C． $\frac{d（{a}^{2}+{b}^{2}）}{abv}$
• D． 条件不足，无法求出

Answer 1

分析 人做匀速直线运动，根据平行四边形法则求出人在水平方向和垂直方向的速度，再根据三角形的相似性和勾股定理，求出人穿过马路的速度和路程，最后根据v=$\frac{x}{v}$求出时间．

解答 解：人的最小速度方向应与相对于车的位移垂直，由相似三角形得  $\frac{{v}_{人}}{v}$=$\frac{b}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$
解得：v_人=$\frac{bv}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$
人穿过马路的路程：
   s=$\frac{d}{\frac{a}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}}$=$\frac{d\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{a}$
人穿过马路的时间：
  t=$\frac{s}{{v}_{人}}$=$\frac{\frac{d\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{a}}{\frac{bv}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}}$=$\frac{d（{a}^{2}+{b}^{2}）}{abv}$．
故选：C

点评 本题考查运动的合成和分解规律，解题的关键在于明确人的实际运动与小车运动间的关系，明确运动的几何关系的正确应用即可求解．