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如图8所示,半径分别为R和r(R>r)的甲、乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连,在水平轨道CD上一轻弹簧a、b被两小球夹住,同时释放两小球,a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点.求:

图8
(1)两小球的质量比;
(2)若ma=mb=m,要求a、b还都能通过各自的最高点,弹簧释放前至少具有多少弹性势能?
(1) (2)5mgR
(1)a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点的速度分别为va′=         ①
vb′=                                                                   ②
由动量守恒定律mava=mbvb                                                                                 
由机械能守恒定律mava2=mava2+mag2R                                     ④
mbvb2=mbvb2+mbg2r                                                     ⑤
联立①②③④⑤得.                                            ⑥
(2)若ma=mb=m,由动量守恒定律得va=vb=v0                                  ⑦
当a球恰好能通过圆轨道的最高点时,E最小,E=(mgR+mg2R)×2="5mgR.      " ⑧
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上,当枪发射出一颗子弹时,下列说法正确的是(   )
A.枪和子弹组成的系统动量守恒
B.枪和车组成的系统动量守恒
C.子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒
D.子弹的动量变化与枪和车的动量变化相同

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科目:高中物理 来源:不详 题型:实验题

A、B两块质量相同的物体,置于光滑水平面上,开始时B处于静止状态,A以速度v0沿A、B连线方向向B运动并与B碰撞后一起共同前进.现将B换成质量是原来两倍的物体,其他条件不变,碰后一起以共同速度前进.求A、B碰撞过程中,前后两种情况下,B对A的冲量大小之比为__________.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,将质量为2m的长木板静止放在光滑的水平面上,一质量为m的小铅块(可视为质点)以水平初速v0由木板左端恰滑至木板的右端与木板相对静止。铅块运动中所受摩擦力始终不变,现将木板分成长度和质量匀相等的两段后紧挨着仍放在水平面上,让小铅块仍以相同的初速由左端开始滑动,则小铅块将(   )
A.仍滑到右端与木板保持相对静止
B.在滑到右端前就与木板保持相对静止
C.滑过右端后飞离木板
D.以上答案均有可能

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图5所示,两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内,两静止小球m1、m2分别穿在两杆上,两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧,现给小球m2一个水平向右的初速度v0.如果两杆足够长,则在此后的运动过程中,下列说法正确的是(   )

图5
A.m1、m2系统动量不守恒B.弹簧最长时,其弹性势能为m2v20
C.m1、m2速度相同时,共同速度为D.m1、m2及弹簧组成的系统机械能守恒

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图4所示,质量为M的物体P静止在光滑的水平面上,有另一质量为m(M>m)的物体Q以速度v0正对P滑行,则它们碰后(水平面足够大)(   )

图4
A.Q物体一定被弹回,因为M>mB.Q物体可能继续向前
C.Q物体的速度可能为零D.若相碰后两物体分离,则过一段时间可能再相碰

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图8-4-9所示,在光滑水平面上两平板车的质量分别为M1="2" kg和M2="3" kg,在M1的光滑表面上放有质量m="1" kg的滑块,与M1一起以5 m/s速度向右运动,M1与M2相撞后以相同的速度一起运动,但未连接,最后m滑上M2,因摩擦而停在M2上.求最终M1、M2的速度.

图8-4-9

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

有下列小球,做“碰撞中的动量守恒”的实验最好选用(   )
A.m1="43" g,d1="2.2" cmB.m2="24" g,d2="1.8" cm
C.m3="6.2" g,d3="2.2" cmD.m4="16" g,d4="3" cm

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图1-6-2所示,甲车质量m1="20" kg,车上有质量M="50" kg的人,甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h="0.45" m由静止滑下,到水平面上后继续向前滑动,此时质量m2="50" kg的乙车正以v0="1.8" m/s的速度迎面滑来,为了避免两车相撞,当两车相距适当距离时,人从甲车跳到乙车上,求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应在什么范围内?不计地面和斜坡的摩擦(g取10 m/s2).?

图1-6-2

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