用长L=0．5米的细绳.一端拴一质量m=1千克的小球.另一端固定在离水平桌高h=O．3米的O点上.使小球在光滑桌面上做匀速圆周运动.(1)如果运动速率v=1．2米／秒.求此时绳对球的拉力与球对桌面的压力;(2)为使小球不离开桌面做圆周运动.它的速率不能超过多大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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用长L=0．5米的细绳，一端拴一质量m=1千克的小球，另一端固定在离水平桌高h=O．3米的O点上，使小球在光滑桌面上做匀速圆周运动(如图所示)。
(1)如果运动速率v=1．2米／秒，求此时绳对球的拉力与球对桌面的压力;
(2)为使小球不离开桌面做圆周运动，它的速率不能超过多大?

（1）T="4.5N" ,F_N=7.3N （2）

（1）由几何关系知绳与水平方向的夹角为37°，小球运动的圆半径为：

，小球需要的向心力有：

，
代入数据得向心力为

；
对小球受力分析得绳对球的拉力

；绳对小球竖直向上的分力为：

，
则桌面对小球的支持力为

根据牛顿第三定律，球对桌面的压力

（2）当小球刚好不离开桌面做圆周运动，有

，得

。

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