Question

17．质量为m=2.0kg的物体原来静止在水平面上的A处，在F=15N水平恒力作用下运动L=10m时速度达到v=10m/s，然后立即将力F大小不变，方向改为与水平方向成53°，斜向下的推力，如图所示，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．
（1）画出从开始运动到速度再次为零过程中物体的受力示意图．
（2）求物体与地面间的动摩擦因数．
（3）改变力的方向后到物体速度再次为零时，求此过程物体通过的位移大小．

Answer 1

分析 （1）物体开始做匀加速直线运动，受到重力、支持力、水平推力以及摩擦力，力的方向改变后，受到重力、支持力、压力以及摩擦力，画出力的示意图；
（2）根据运动学基本公式求出加速度，再根据牛顿第二定律求解；
（3）改变力的方向后，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学基本公式求出位移．

解答 解：（1）物体开始做匀加速直线运动，受到重力、支持力、水平推力以及摩擦力，
力的方向改变后，受到重力、支持力、压力以及摩擦力，如图所示：

（2）受水平拉力时，根据2aL=v²得：
a=$\frac{100}{20}=5m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得：
F-μmg=ma
解得：μ=$\frac{15-2×5}{2×10}=0.25$
（3）改变力的方向后，根据牛顿第二定律得：
$a′=\frac{Fcos53°+μ（mg+Fsin53°）}{m}$=$\frac{15×0.6+0.25×（20+15×0.8）}{2}$=7.25m/s²
速度减为零的时间t=$\frac{△v}{a′}=\frac{10}{7.25}=\frac{40}{29}s$，
则改变力的方向后到物体速度再次为零的过程物体通过的位移大小x=$\frac{v}{2}t=\frac{10}{2}×\frac{40}{29}=6.90m$．
答：（1）从开始运动到速度再次为零过程中物体的受力示意图，如图所示．
（2）物体与地面间的动摩擦因数为0.25．
（3）改变力的方向后到物体速度再次为零的过程物体通过的位移大小为6.90m．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律以及运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，注意力的方向改变后，加速度也会改变，难度适中．