Question

【题目】如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1。平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O′，OO′是平行于两金属板的中心线。挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B2，CD为磁场B2边界上的一绝缘板，它与M板的夹角θ=45°，现有大量质量均为m，电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)，自O点沿OO′方向水平向右进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO′方向运动，通过小孔O′进入匀强磁场B2，如果这些粒子恰好以竖直向下的速度打在CD板上的E点(E点未画出)，求：

(1)能进入匀强磁场B2的带电粒子的初速度v；

(2)CE的长度L

(3)粒子在磁场B2中的运动时间．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)沿直线OO′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B2的带电粒子的速度为v，

根据

B1qv=qE

解得：

v=

(2)粒子在磁感应强度为B2磁场中做匀速圆周运动，故：

解得：

r==

该粒子恰好以竖直向下的速度打在CD板上的E点，CE的长度为：

L===

(3) 粒子做匀速圆周运动的周期