Question

【题目】如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为L、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳相连，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（　 ）

A.物块的机械能逐渐增加

B.软绳的重力势能共减少了，其机械能一定减少

C.物块重力势能的减少小于二者增加的动能与软绳克服摩擦力所做功的和

D.软绳重力势能的减少等于软绳动能的增加与软绳克服摩擦力所做的功之和

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．物块下落过程中，软绳对物块做负功，物块的机械能逐渐减小，故A不符合题意；
B．物块未释放时，软绳的重心离斜面顶端的高度为

软绳刚好全部离开斜面时，软绳的重心离斜面顶端的高度

则软绳重力势能共减少，由于软绳受到的拉力大于摩擦力，则拉力做功大于摩擦力做功，知软绳的机械能增加，故B不符合题意；
C．由能量守恒可知，物块和软绳重力势能的减少值等于二者动能的增加量和软绳克服摩擦力所做功的和，所以物块重力势能的减少小于二者增加的动能与软绳克服摩擦力所做功的和，故C符合题意；

D．以软绳为研究对象，细线对软绳做正功，则软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功的和，故D不符合题意。
故选C。