Question

【题目】嫦娥工程分为三期简称“绕、落、回”三步走。我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，该卫星先在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月。已知月球的半径为R，引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则以下说法正确的是

A. 物体在月球表面自由下落的加速度大小为

B. “嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为

C. 月球的平均密度为

D. 在月球上发射月球卫星的最小发射速度为

Answer 1

【答案】C

【解析】A. 在月球表面，重力等于万有引力，则得：，而对于绕月做圆周运动时，万有引力提供向心力：

联立解得：g=，故A错误；

B. “嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为r=R+h，则它绕月球做匀速圆周运动的速度大小为，故B错误；

C．由得：月球的质量为M=，月球的平均密度为ρ==，故C正确；

D．对于“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动过程，由万有引力提供向心力得：①

设在月球上发射卫星的最小发射速度为v，则有：②

由①②解得：v=，故D错误。

故选：C.