Question

19．如图所示，一玻璃球体半径为R，0为球心，AD为水平直径．来自A点的彩色光从B点射出，射出光平行于AD．已知玻璃对此光的折射率为$\sqrt{3}$．若真空中光的传播速度为c，求此光从A到B的传播时间t．

Answer 1

分析 根据光的折射定律和几何关系求出入射角，由几何关系求出光在玻璃球中通过的路程，根据v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃球中的速度，从而求出光从A到B传播的时间．

解答 解：如图，由几何关系有 r=2i
由折射定律得：
  n=$\frac{sinr}{sini}$
解得 i=30°
光线进入玻璃球后运动的路程为：s=2Rcos30°=$\sqrt{3}$R
光在玻璃球中的速度为：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$c
此光从A到B的传播时间t为：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{3R}{c}$
答：此光从A到B的传播时间t为$\frac{3R}{c}$．

点评 解决本题的关键掌握光的折射定律，以及掌握光在介质中的速度与折射率的关系．