Question

10．某同学在实验室用如图1所示的装置来研究牛顿第二定律的问题．
①为了尽可能减少摩擦力的影响，需要将长木板的右端垫高，直到在没有沙桶拖动下，小车拖动穿过计时器的纸带时，能在纸带上打出间距均匀的点．
②在沙桶质量远小于小车总质量条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力．
③在此实验中，此同学先接通计时器的电源，再放开纸带，如图是在m=100g，M=1kg情况下打出的一条纸带，O为起点，A、B、C为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，有关数据如图2所示，其中h_A=42.05cm，h_B=51.55cm，h_C=62.00cm则小车的加速度为a=0.95m/s²，打B点时小车的速度为V_B=1.0 m/s．（保留2位有效数字）
④在”验证牛顿运动定律”的实验中，在研究加速度a与小车的质量M的关系时，由于没有注意始终满足②问的条件，结果得到的图象应是图3中的D．

Answer 1

分析 ①本实验中要求用沙和沙桶的拉力等效代替绳子的拉力，故应保证小车受到的摩擦力为零；
②在砂桶质量远小于小车质量的情况下，可以近似认为小车受到的拉力等于砂桶受到的重力；实验要注意控制变量法的应用；
③做匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度；做匀变速运动的物体在相邻的相等时间间隔内的位于之差是定值，△x=at²，据此求出纸带的加速度；
④设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：F=Ma，对砂桶和砂有：mg-F=ma，由此解得：F=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，由此可知当M＞＞时，砂和砂桶的重力等于绳子的拉力，据此根据该实验实验误差产生的原因即可正确解答．

解答 解：①实验中要研究牛顿第二定律，需要平衡摩擦力，应通过右侧垫高的方法使小车受到的摩擦力与重力的分力相互平衡，平衡的依据就是在小车没有沙桶拖动下，小车做匀速直线运动，即小车拖动穿过计时器的纸带时，能在纸带上打出间距均匀的点；
②沙桶质量远小于小车总质量的条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力；
③相临计数点间有四个点未画出，故两个计数点间的时间间隔为T=0.1s，
由△s=aT²，得：a=$\frac{{h}_{C}-{h}_{B}-（{h}_{B}-{h}_{A}）}{{T}^{2}}$=0.95m/s，打B点时小车的速度为v_B=$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}=\frac{0.62-0.4205}{0.2}$=1.0m/s，
④随着$\frac{1}{M}$增大，小车质量在减小，因此小车质量不再满足远大于砂和小砂桶的质量，加速度不可能一直均匀增大，加速度的增大幅度将逐渐减小，最后趋近与定值g，故ABC错误，D正确．
故选：D
故答案为：①打出间距均匀的点；②沙桶质量远小于小车总质量；③0.95；1.0；④D

点评 只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握，能根据打出的纸带求出物体的加速度、物体的瞬时速度．