Question

20．如图所示，斜面上量物块A、B的质量均为m，A、B间用一个细线相连，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ₁，μ₂，斜面倾角为θ=37°，它们以a=2m/s²一起匀加速下滑（g=10m/s²），下列说法正确的是（　　）

• A． 物块B一定受4个力
• B． μ₁≥μ₂
• C． μ₁≤0.5
• D． μ₂≤0.5

Answer 1

分析 对AB整体，根据牛顿第二定律列式求出μ₁和μ₂的关系，再对A受力分析，根据牛顿第二定律求出绳子拉力的表达式，根据绳子拉力T≥0分析μ₁、μ₂的大小关系即可．

解答 解：对AB整体，根据牛顿第二定律得：
2mgsin37°-2（μ₁+μ₂）mgcos37°=2ma
带入数据解得：μ₁+μ₂=1
对A受力分析，根据牛顿第二定律得：
mgsin37°-μ₁mgcos37°-T=ma
解得：T=4m-8μ₁m，
当μ₁=0.5时，T=0，此时绳子拉力为零，B受到重力、支持力以及摩擦力三个力，
因为T≥0，则μ₁≤0.5，而μ₁+μ₂=1，所以μ₂≥0.5，故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 本题主要考查了牛顿第二定律得直接应用，要求同学们能选择合适的研究对象，进行受力，根据牛顿第二定律列式求解，注意整体法和隔离法的应用，难度适中．