Question

9．将质量m=5kg的小球悬挂在一个三角形劈的光滑斜面上，斜面的倾角θ=53°，当劈以加速度a=9.8m/S²向右做加速运动时，绳对小球的拉力有多大．（g=10m/S²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

Answer 1

分析 由牛顿第二定律求出小球对斜面恰好没有压力时的临界加速度，然后应用牛顿第二定律求出绳子对小球的拉力．

解答 解：斜面对小球恰好没有支持力时，由牛顿第二定律得：
$\frac{mg}{tan53°}$=ma₀，
解得：a₀=7.5m/s²，
由于：a=9.8m/s²＞a₀=7.5m/s²，
则加速度为9.8m/s²时小球离开斜面，
设绳子与水平方向间的夹角为α，
由牛顿第二定律得：
水平方向：Tcosα=ma
竖直方向：Tsinα=mg，
绳子拉力：T=$\sqrt{（ma）^{2}+（mg）^{2}}$≈70N；
答：绳对小球的拉力为70N．

点评 此题最难解决的问题是小球是否飞离了斜面，我们可以用假设法判断出临界加速度来进行比较．