Question

12．如图所示，水平传送带A、B两端相距S=3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1．工件滑上A端瞬时速度V_A=4m/s，达到B端的瞬时速度设为V_B，则：（重力加速度g取10m/s²）（　　）

• A． 若传送带不动，则V_B=3m/s
• B． 若传送带以速度V=8m/s逆时针匀速转动，则在到达B端前可能已返回
• C． 若传送带以速度V=2m/s顺时针匀速转动，V_B=2m/s
• D． 若传送带以速度V=4.5m/s顺时针匀速转动，V_B=4.5m/s

Answer 1

分析 工件滑上传送带，若传送到不动，物块做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求出到达B点的速度．若传送带顺时针匀速转动，根据工件的速度与传送带的速度大小判断物体的运动情况．若传送带逆时针转动，工件滑上传送带做匀减速直线运动，根据运动学公式结合牛顿第二定律进行求解．

解答 解：A、若传送到不动，工件做匀减速直线运动，加速度大小a=μg=1m/s²，则${{v}_{A}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}=2as$，解得v_B=3m/s．故A正确．
B、若传送到以速度v=8m/s逆时针匀速转动，工件滑上传送带做匀减速直线运动，到达B端的速度为3m/s．不会到达B端前返回．故B错误．
C、若传送到以速度v=2m/s顺时针转动，因为工件在A点的速度大于传送带的速度，所以工件先做匀减速直线运动，当速度减小到2m/s所经过的位移$x=\frac{{{v}_{A}}^{2}-{v}^{2}}{2a}=\frac{16-4}{2}=6m＞3.5m$，知工件到达B端时速度大于2m/s．故C错误．
D、若传送到以速度v=4.5m/s顺时针转动，因为工件在A点的速度小于传送带的速度，所以工件先做匀加速直线运动，当速度增加到4.5m/s所经过的位移$x=\frac{{{{v}^{2}-v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{4．{5}^{2}-{4}^{2}}{2}=\frac{17}{8}m＜3.5m$，此后工件随传送带一起做匀速运动，到达B点的速度为4.5m/s．故D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键通过物体的受力判断出物体滑上传送带的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．