Question

8．已知E₁=130V，E₂=117V，R₁=1Ω，R₂=0.6Ω，R₃=24Ω，求各支路的电流，各元件的功率，以及各电阻的电压．

Answer 1

分析 根据并联电路的特点得到各个支路电流关系，根据并联电压相等分别列式，即可求得各个支路的电流，从而救出各元件的功率及各电阻的电压．

解答 解：设通过R₁、R₂、R₃电流的大小分别为I₁、I₂、I₃，I₁、I₂方向均向上．I₃方向向下．
则 I₁+I₂=I₃；①
E₁-I₁R₁=E₂-I₂R₂；②
E₁-I₁R₁=I₃R₃；③
分别代入数据得：
  130-I₁=117-0.6I₂；④
  130-I₁=24I₃；⑤
解得：I₁=10A，I₂=-5A（负号表示方向向下），I₃=5A
各电阻的功率分别为 P₁=${I}_{1}^{2}{R}_{1}$=10²×1W=100W，P₂=${I}_{2}^{2}{R}_{2}$=5²×0.6W=15W，P₃=${I}_{3}^{2}{R}_{3}$=5²×24W=600W
电源E₁的功率 P_E1=E₁I₁=130×10W=1300W，电源E₂的功率 P_E2=E₂I₂=117×5W=585W
各电阻的电压 U₁=I₁R₁=10×1V=10V，U₂=I₂R₂=5×0.6V=3V，U₃=I₃R₃=5×24V=120V
答：各支路的电流分别为10A、5A和5A，各电阻的功率分别为 100W，15W，600W．电源E₁的功率为1300W，电源E₂的功率为585W．各电阻的电压为10V，3V和120V．

点评 本题的关键要利用好并联电路的特点，分析各个支路电流的关系和电压关系，并列出关系，从而求解．