Question

16．一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x₁=0处a质点的振动图象如图甲所示，x₂=6m处b质点的振动图象如图乙所示，已知x₁与x₂间距离小于一个波长，则此波的传播速度可能是（　　）

• A． 1m/s
• B． 2m/s
• C． 3m/s
• D． 4m/s

Answer 1

分析 由图象得到周期，波沿x轴传播，可以向左传播，也可以向右传播，故a、b质点平衡位置间距为$\frac{1}{4}λ$或$\frac{3}{4}$λ，求解出波长的可能值，然后根据v=$\frac{λ}{T}$求解可能的波速．

解答 解：由图象得到周期：T=8s；
已知x₁与x₂间距离小于一个波长，波沿x轴传播，方向不确定，a点平衡位置时，b点在最大位移处，故做如下讨论：
1、如果波向右传播，则：
$△x=\frac{1}{4}$λ
解得：λ=24m
则v=$\frac{λ}{T}=\frac{24m}{8s}=3m/s$
2、如果波向左传播，则：
 $△x=\frac{3}{4}λ$
故波长：
λ=$\frac{4}{3}△x=8m$
故波速：
v=$\frac{λ}{T}=\frac{8m}{8s}=1m/s$
故选：AC．

点评 本题关键是结合波形周期性和波传播方向的不确定性求解出波长和波速的通项进行分析，基础题目．